КОЭФФИЦИЕНТ АКТИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА МЮЛЛЕРА–БРЕСЛАУ: ОБЛАСТЬ ПРИМЕНИМОСТИ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ

Аннотация

Замкнутое решение Мюллера–Бреслау для коэффициента активного давления грунта Ka(φ, α, β, δ) остаётся стандартным инструментом проектирования для несвязных грунтов, однако границы его области применимости описаны в литературе фрагментарно, а погрешность допущения о плоской поверхности скольжения редко отделяется от других источников расхождений между методами расчёта. В работе область применимости формулы систематически картируется в практическом диапазоне углов внутреннего трения φ = 20–45°, а погрешность плоской поверхности количественно оценивается в единой вычислительной среде. Прямая численная максимизация клина Кулона с условиями допустимости ρ ≤ 90° + α и R ≥ 0 воспроизводит замкнутую формулу с точностью 0,015% для 8 970 комбинаций параметров, поэтому расхождение с методом характеристик Соколовского измеряет исключительно погрешность плоской поверхности. Эта погрешность определяется прежде всего наклоном стены: для вертикальных и положительно наклонённых стен её медиана остаётся ниже 1%, тогда как при α = −20° она достигает 6,6–16%, локально свыше 30%, причём в небезопасную сторону, что независимо подтверждено ротационным логарифмически-спиральным кинематическим механизмом. Результаты сведены в карты применимости, разделяющие пространство параметров на зоны безопасного применения, осторожности и существенной погрешности.